2022江西中考数学试卷真题及答案解析

一、选择题

选择题是中考数学试卷的常见题型，其中包括单选和多选两种。以下是2022年江西中考数学试卷选择题的部分题目及答案解析：

1. （单选）如图，边长为1的正方形ABCD中，AD的上方有一点P，PA的长度为3。则三角形ABP的周长为

A) 3 B) 4 C) 6 D) 2

答案解析：三角形ABP的底边AB等于正方形的一条边长为1，而PA=3，所以BP=PA-AB=2。根据勾股定理，AP的长度是√(2²+3²)=√13。因此，三角形ABP的周长为1+√13+2=3+√13，选项A错误，选项B、C、D均不合适，正确答案为答案C。

2.（多选）如图，正方体ABCDEFGH的棱长为1，下列有哪些三角形是等腰三角形？

A) △ABD B) △ABE C) △ACD D) △ADG

答案解析：正方体ABCDEFGH中，每个侧面都是一个正方形，而三角形ABD、ABE、ACD、ADG都分别是不同侧面所对的三角形。根据正方体对称性可知，这些三角形都有两个边长相等，因此均为等腰三角形，选项A、B、C、D都正确，正确答案为答案ABCD。

二、填空题

填空题是中考数学试卷常见的题型之一，考查学生对数学概念和基本运算的掌握程度。以下是2022年江西中考数学试卷部分填空题的题目及答案解析：

3. 两圆的圆心分别为O和P，交于A、B两点，且OB=2OA，如果AB的中垂线与OP相交于C，则OC的长度是______。

答案解析：根据题目中的条件，可以得到∠OAB=∠PBA=90°，其中∠OAB和∠OBP都是直角，因此三角形OBP是直角三角形，根据勾股定理可知OB²=OP²+BP²。又因为OB=2OA，所以BP=OA，代入勾股定理公式得到OB²=OP²+OA²，化简得到OP²=3OA²。根据垂线定理可以得到OC²=OA²-AC²，而AC是AB的中垂线，因此AC=1/2AB=1/2OP，带入公式得到OC²=OA²-(1/2OP)²=OA²-3/4OA²=1/4OA²。化简得到OC=1/2OA，因此OC的长度为答案1/2。

三、解答题

解答题是中考数学试卷的重点题型，需要学生熟练掌握数学知识并能够运用到具体问题的解决中。以下是2022年江西中考数学试卷部分解答题的题目及答案解析：

4. 一种复合材料是由质量分数为30%的玻璃纤维和质量分数为70%的聚合物组成的。求：（1）100g复合材料中有多少克玻璃纤维；（2）若复合材料的质量为18kg，则其中含有多少千克聚合物。

答案解析：（1）假设复合材料的总质量为m克，则其中的玻璃纤维的质量是0.3m克，所以100g复合材料中含有0.3m/(m/100)=30g的玻璃纤维。

（2）因为复合材料中聚合物的质量分数为70%，所以其中的聚合物的质量是0.7×18kg=12.6kg=12600g，换算得到复合材料中含有12.6/1000=12.6kg的聚合物。

综上，100g复合材料中含有30g的玻璃纤维和70g的聚合物，18kg复合材料中含有12.6kg的聚合物和5.4kg的玻璃纤维。答案：（1）30g，（2）12.6kg。