ncf的计算公式推导（推导NCF推荐系统的计算公式）

推导NCF推荐系统的计算公式

介绍

随着电商和社交媒体平台的发展，推荐系统已成为商业模式中至关重要的一部分。推荐系统的目标就是为用户推荐发布过或将要发生的内容，从而帮助用户发现和接受自己感兴趣的信息，经常被用在商品推荐、音乐推荐、电影推荐等场景。本文将讨论NCF（NeuralCollaborativeFiltering）的算法原理和计算公式。

NCF算法

传统的推荐系统使用协同过滤（CollaborativeFiltering）算法，该算法利用用户与其他用户间的相似度以及物品与其他物品间的相似度来为用户推荐商品。基于这个算法，最流行的推荐系统是NetflixPrize赛事的获胜解决方案。然而，协同过滤算法并不支持基于用户的推荐，且难以处理大规模数据集。于是，基于神经网络的推荐算法-NCF应运而生。

NCF计算公式

NCF算法将用户和商品表示成固定长度的向量，然后使用多类神经网络来预测用户对商品的评分。为方便理解，以下将NCF的计算公式进行详细讲解。

1.定义模型输入

对于训练集中的每个样本(u,i,r)（表示用户u，商品i和相应的评分r），输入向量x为：

x=[v_u,v_i]

v_u，v_i和b_u,b_i表示用户u和商品i的嵌入向量和用户u和商品i的偏置项。它们的总和构成了向量x。

2.嵌入

在该步骤中，利用全连接神经网络将输入向量x逐级传递到输出层。中间层中的每个神经元都连接到输入向量x的每个元素，形成下列输入和输出关系：


3.特征交互

通过拼接用户和商品的嵌入向量，我们可以得到一些包含交互信息的复合向量。拼接后的向量被送入两个全连接网络，分别是GMF（GeneralizedMatrixFactorization）和MLP（Multi-LayerPerception）。

GMF模型采用矩阵分解的方法，通过点积运算得到用户和商品之间的交互关系。MLP模型则采用多层感知器，通过多个ReLU函数的运算，将嵌入向量转换为更多的特征，以改善模型的性能。

总结

NCF推荐系统的算法步骤具有很高的可解释性，它通过逐一转换特征来解释和预测评分。另外，NCF也可以处理不同类型的特征数据，使其成为一种通用性较高的算法。NCF的优点包括用于训练的数据集比传统基于物品或用户的CF算法小，有能力处理稀疏交互和冷启动问题，并且可以高效处理大型数据集。虽然经过剪枝和离线优化取得了良好的PaddlePaddle推理性能，但NCF仍有优化空间。